Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho các đa thức:

$f(x) = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1;g(x) = {x^3} + x - 1;h(x) = 2{{\rm{x}}^2} - 1.$

a) Tính $f(x) - g(x) + h(x).$

b) Tìm x sao cho $f(x) - g(x) + h(x) = 0.$

Bài 2: Thu gọn và tính giá trị biểu thức: $({4^2} - 2{\rm{x}} + 1) - ({x^2} - 4{\rm{x}} - 3),$ tại $x =  - 2.$

Bài 3: Cho đa thức $E(x) = {x^2} + p{\rm{x}} + q.$ Tìm p, q biết $x = 0$ và $x =  - 1$ là hai nghiệm của $E(x).$  

Bài 4: Thu gọn biểu thức:

a) $P = (5{\rm{x}} - 2) - (3{\rm{x}} - 3y);$

b) $Q = (8{{\rm{a}}^2} - 7{\rm{a}}b - {b^2}) + ( - 6{{\rm{a}}^2} + ab - 2{b^2}) - ( - {a^2} + 8{\rm{a}}b + 4{b^2}).$

Bài 5: a) Tìm nghiệm của đa thức $2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} = 0$.

b) Cho $A(x) = 2{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 24;$ $B(x) = 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 29.$ Tìm x sao cho $A(x) = B(x).$ 

Phương pháp giải:

+Để cộng (hay trừ) các đa thức, ta làm như sau:

• Bước 1: Viết các đa thức trong dấu ngoặc.

• Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc).

• Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.

• Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

+ x=a là nghiệm khi f(a)=0

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Bài 1: a) $f(x) - g(x) + h(x) = ({x^3} - 2{{\rm{x}}^2}$$\,+ 3{\rm{x}} + 1) - ({x^3} + x - 1) + (2{{\rm{x}}^2} - 1)$

$\eqalign{  &  = {x^3} - 2{x^2} + 3x + 1 - {x^3} - x + 1 + 2{x^2} - 1  \cr  &  = 2x + 1. \cr}$

b) Ta có $2{\rm{x}} + 1 = 0 \Rightarrow 2{\rm{x}} =  - 1 \Rightarrow x =  - {1 \over 2}.$

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Ta có $({4^2} - 2x + 1) - ({x^2} - 4x - 3)$$\;= {4^2} - 2x + 1 - {x^2} + 4x + 3$$\;= 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 4.$

Thay $x =  - 2$ vào biểu thức trên, ta được $3{( - 2)^2} + 2( - 2) + 4 = 12.$

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Ta có $E(0) = 0 \Rightarrow 0 + p.0 + q = 0 \Rightarrow q = 0.$ Khi đó $E(x) = {x^2} + p{\rm{x}}.$

Lại có $E( - 1) = 0 \Rightarrow {( - 1)^2} + p.( - 1) = 0$$\Rightarrow 1 - p = 0 \Rightarrow p = 1.$

LG bài 4

Lời giải chi tiết:

Bài 4: a) $P = (5{\rm{x}} - 2) - (3{\rm{x}} - 3y) = 3{\rm{x}} + 3y - 2.$

b) $Q = 8{{\rm{a}}^2} - 7{\rm{a}}b - {b^2} - 6{{\rm{a}}^2} + ab - 2{b^2} + {a^2} - 8{\rm{a}}b - 4{b^2}$$\;= 3{{\rm{a}}^2} - 14{\rm{a}}b - 7{b^2}.$

LG bài 5

Lời giải chi tiết:

a) $2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} = 0$

$\Rightarrow x(2{\rm{x}} + 3) = 0$

$\Rightarrow x = 0$ hoặc $2{\rm{x}} + 3 = 0$

$\Rightarrow x = 0$  hoặc $2{\rm{x}} =  - 3$ 

$\Rightarrow x = 0$  hoặc ${\rm{x}} =  - {3 \over 2}.$ 

b) Ta có $A(x) = B(x)$

$\;\;\Rightarrow 2{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 24 = 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 29$

$\eqalign{ &  \Rightarrow 2{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 24 - 2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x + }}29 = 0  \cr  &  \Rightarrow  - 5{\rm{x}} =  - 5 \Rightarrow x =  - 1. \cr}$

HocTot.Nam.Name.Vn