Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho $f(x) = 9 - {x^5} + 4{\rm{x}} - 2{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 7{{\rm{x}}^4};$

        $g(x) = {x^5} - 9 + 2{{\rm{x}}^2} + 7{{\rm{x}}^4} + 2{{\rm{x}}^3} - 3{\rm{x}}$.

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính tổng $h(x) = f(x) + g(x)$.

c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).

Bài 2: Cho $A(x) = 6{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2};B(x) = {x^3} - {x^2};$$\;C(x) =  - 2{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2}.$

a) Tìm $D(x) = A(x) + B(x) - C(x)$.

b) Tìm nghiệm của đa thức D(x).

Bài 3: Tìm m để $x =  - 1$ là nghiệm của đa thức $M(x) = {x^2} - m{\rm{x}} + 2$.

Bài 4: Cho đa thức $K(x) = a + b(x - 1) + c(x - 1)(x - 2)$ Tìm a, b, c biết $K(1) = 1;K(2) = 3;K(0) = 5.$ 

Phương pháp giải:

+Để cộng (hay trừ) các đa thức, ta làm như sau:

• Bước 1: Viết các đa thức trong dấu ngoặc.

• Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc).

• Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.

• Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

 + x=a là nghiệm khi f(a)=0

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

a) $f(x) =  - {x^5} - 7{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^3} + {x^2} + 4{\rm{x}} + 9;$

    $g(x) = {x^5} + 7{{\rm{x}}^4} + 2{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 9$

b) $h(x) = f(x) + g(x) = 3{{\rm{x}}^2} + x.$

c) $h(x) = 0 \Rightarrow 3{{\rm{x}}^2} + x = 0$

$\Rightarrow x(3{\rm{x}} + 1) = 0$

$\Rightarrow x = 0$ hoặc $3{\rm{x}} + 1 = 0$.

$\Rightarrow x = 0$ hoặc $x =  - {1 \over 3}.$

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

a) $D(x) = (6{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2}) + ({x^3} - {x^2}) - ( - 2{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2})$

$\;\;\;\;= 6{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + {x^3} - {x^2} + 2{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2} = 9{{\rm{x}}^3}.$

b) $D(x) = 0 \Rightarrow 9{{\rm{x}}^3} = 0 \Rightarrow x = 0.$

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Ta có $M( - 1) = 0$$\Rightarrow {( - 1)^2} - m( - 1) + 2 = 0$

$\Rightarrow 1 + m + 2 = 0 \Rightarrow m =  - 3.$

LG bài 4

Lời giải chi tiết:

$K(1) = 1 \Rightarrow a = 1$. Ta được  $K(x) = 1 + b(x - 1) + c(x - 1)(x - 2).$

Lại có $K(2) = 3$$\Rightarrow 1 + b(2 - 1) + c(2 - 1)(2 - 2) = 3$

$\Rightarrow 1 + b = 3 \Rightarrow b = 2.$

Vậy $K(x) = 1 + 2(x - 1) + c(x - 1)(x - 2)$$\;= 2{\rm{x}} - 1 + c(x - 1)(x - 2).$

Lại có $K(0) = 5 \Rightarrow  - 1 + c( - 1)( - 2) = 5$$\Rightarrow c = 3.$

Ta được $a = 1;b = 2;c = 3.$

HocTot.Nam.Name.Vn