Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC có $AB = AC$. Từ trung điểm M của cạnh BC vẽ $ME \bot AB,MF \bot AC$. Chứng minh:

a)  $\Delta {\rm B}{\rm E}{\rm M} = \Delta CFM.$

b)  $AE = AF$.

c)  MA là tia phân giác của góc EMF.

d)  So sánh MC và ME. 

Lời giải chi tiết

a) Xét $\Delta BEM$ và $\Delta CFM$ có:

   $\eqalign{ &+)\,  \widehat {BEM} = \widehat {CFM} = {90^0}{\rm{ }}(gt)  \cr  & +)\,BM = CM{\rm{  }}(gt){\rm{ }}  \cr  &+)\, \widehat B = \widehat C{\rm{  }}(gt) \cr}$

   Do đó  $\Delta BEM = \Delta CFM.$

b) Ta có $AB = AC$ (gt)

             $BE = CF$ (cmt)

$\Rightarrow AB - BE = AC - CF$ hay $AE = AF.$

c) Xét $\Delta {\rm A}{\rm{E}}M$ và $\Delta AFM$ có

   +) $AE = AF$ (cmt);

   +) $\widehat {A{\rm{E}}M} = \widehat {AFM} = {90^0}$ (gt)

   +) $ME = MF$ (cmt)

Do đó $\Delta A{\rm{E}}M = \Delta AFM$ (c.gc)

$\Rightarrow \widehat {EM{\rm{A}}} = \widehat {AMF}$ hay MA là tia phân giác của góc $\widehat {EMF}$.

HocTot.Nam.Name.Vn