Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB = BC.

a) Chứng minh: CA là tia phân giác của ^BCD.

b) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC, BD. Chứng minh rằng M, N, E, F thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:    

- Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Định lí : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

a) Ta có AB = BC nên ΔABC cân tại B 

^A1=^C1

AB//CD(gt)^A1=^C2 (so le trong)

Do đó ^C1=^C2  chứng tỏ CA là tia phân giác của ^BCD.

b) M, E lần lượt là trung điểm của AD và AC nên ME là đường trung bình của ΔADCME//DC(1) 

N, E lần lượt là trung điểm của BC và AC nên  NE là đường trung bình của ΔABC

NE//AB//DC (2)

Từ (1) và (2) ME và NE phải trùng nhau (tiên đề Ơ clit) hay ba điểm M, E, N thẳng hàng.

M, F lần lượt là trung điểm của AB và BD nên  MF là đường trung bình của ΔABD

MF//AB//DC (3)

Từ (1) và (3) ME và MF phải trùng nhau (tiên đề Ơ clit) hay M, F, E thẳng hàng.

Vậy bốn điểm M, N, E, F thẳng hàng.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close