Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Lấy điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, vẽ hai tia Om và On sao cho $\widehat {nOm'}.$ $\widehat {xOm} = \widehat {yOn} = {120^o}$. Gọi Om’ là tia đối của tia Om.

a) Chứng minh $\widehat {xOn} = \widehat {xOm'}.$

b) Chứng minh rằng tia Ox là tia phân giác của góc nOm’.

Lời giải chi tiết

a) Ta có  $\widehat {xOm} + \widehat {mOy} = {180^o}$ (vì Ox và Oy là hai tia đối nhau)

$\Rightarrow \widehat {mOy} = {180^o} - \widehat {xOm}$

$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,={180^o} - {120^o} = {60^o}.$

Tương tự ta có $\widehat {xOn} = \widehat {mOy} = {60^o}$

Mà $\widehat {xOm'} = \widehat {yOm} = {60^o}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \widehat {xOn} = \widehat {xOm'} = {60^o}.$

b) Ta có $\Rightarrow \widehat {mOn} < \widehat {mOx} < \widehat {mOm'}\,$$\left( {{{60}^o} < {{120}^o} < {{180}^o}} \right).$

Do đó Ox nằm giữa hai tia On và Om’ và $\widehat {xOn} = \widehat {xOm'} = {60^o}.$ Chứng tỏ Ox là tia phân giác của $\widehat {nOm'}.$

HocTot.Nam.Name.Vn