Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1:  Cho góc vuông $\widehat {xOy},$điểm M nằm trong góc đó. Vẽ điểm N và P sao cho Ox là đường trung trực của MN và Oy là đường trung trực của MP. Chứng minh ON = OP. 

Bài 2: Cho góc $\widehat {xOy}$ tù, bên ngoài góc đó dựng tia Oz vuông góc với Ox và Ot vuông góc với Oy. Chứng tỏ rằng : $\widehat {xOy} + \widehat {tOz} = {180^o}.$

Lời giải chi tiết

Bài 1:  

Ox là đường trung trực của đoạn MN nên $OM = ON.$

Oy là đường trung trực của đoạn MP nên $OM = OP$

Vậy $ON = OP.$

Bài 2:

Vẽ Oz’ và Ot’ lần lượt là tia đối của các tia Oz và Ot, ta có: $\widehat {t'Oz'}= \widehat {tOz}$ (đối đỉnh)

$\widehat {xOz} = \widehat {t'Oy} = {90^o}.$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {xOz} + \widehat {t'Ox} = \widehat {t'Oy} + \widehat {t'Ox}\\ \Rightarrow \widehat {zOt'} = \widehat {xOy} \end{array}$

Mà $\widehat {zOt'} + \widehat {t'Oz'} = {180^o}$ (vì Oz’ là tia đối của tia Oz)

$\Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {tOz} = {180^o}.$

HocTot.Nam.Name.Vn