Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ($AB < AC$), đường cao AD.

a) So sánh $\widehat {BA{\rm{D}}}$ và $\widehat {DAC}$; so sánh DC và DB.

b) Lấy H thuộc đoạn thẳng DC, vẽ HK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi E là giao điểm của AD và HK. Chứng minh $AH \bot EC$.  

Lời giải chi tiết

a) Ta có $AB < AC$ (gt) $\Rightarrow \widehat C < \widehat B$
mà $\widehat C + \widehat {DAC} = {90^0}$ và $\widehat B + \widehat {BA{\rm{D}}} = {90^0}$

$\Rightarrow \widehat {DAC} > \widehat {BA{\rm{D}}}.$

Vì $AB < AC$ (gt) $\Rightarrow DB < DC$ (quan hệ đường xiên hình chiếu).

b) Ta có EK và CD là hai đường cao của $\Delta A{\rm{E}}C$ nên H là trực tâm $\Rightarrow$ AH là đường cao thứ ba, hay $AH \bot EC.$

HocTot.Nam.Name.Vn