Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề bài Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, AC và BC. Gọi I là giao điểm của AP và MN. Chứng minh IA = IP; IM = IN. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: - Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. - Định lí : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba. - Định lí : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Lời giải chi tiết
Vì M, N lần lượt là trung điểm cạnh AB và AC nên MN là đường trung bình của \(\Delta ABC \Rightarrow MN//BC.\) I là giao điểm của MN với AP nên \(MI//BC.\) Xét tam giác ABP có M là trung điểm cạnh AC và \(MI//BP\) nên I là trung điểm cạnh AP. Suy ra \(IA=IP\) Do đó MI là đường trung bình của \(\Delta ABP\) \( \Rightarrow \)\(MI = \dfrac{1 }{ 2}BP.\) Xét tam giác APC có N là trung điểm của AC và I là trung điểm AP nên IN là đường trung bình của tam giác APC. \( \Rightarrow IN = \dfrac{1 }{ 2}PC\) mà \(PB = PC(gt) \Rightarrow IM = IN.\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
