Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho tam giác đều ABC. Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E. Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F. Chứng minh ACFE là hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang

Hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau là hình thang cân.

Lời giải chi tiết

Gọi I là giao điểm của AF và CE.

Ta có hai tam giác vuông BAI và BCI có AB=BC (do tam giác ABC đều), cạnh BI chung

Suy ra ΔBAI=ΔBCI (cạnh huyền- cạnh góc vuông) IA=IC         

Xét hai tam giác vuông AIE và CIF, ta có:

IA = IC (cmt)

^AIE=^CIF (đối đỉnh)

^IAE=^ICF=90

Suy ra ΔAIE=ΔCIF(g.c.g)

AE=CF ( hai cạnh tương ứng)

Mà BA = BC (gt)

AE+BA=CF+BC hay BE = BF.

Do đó ΔEBF cân có ˆB=60(gt) nên là tam giác đều ˆE=ˆF=60

ˆE=^BACAC//EF (cặp góc đồng vị bằng nhau)

Suy ra ACFE là hình thang có ˆE=ˆF nên ACFE là hình thang cân.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close