Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD $\left( {AB\parallel CD} \right)$ có AB = AD và BD = CD. Hãy tính các góc của hình thang cân.

Lời giải chi tiết

 

Ta có: AB = AD (gt) nên $\Delta ABD$ cân $\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}$

Lại có: $AB// CD(gt) \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}$(so le trong)

$\Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}$ hay DB là phân giác của $\widehat {ADC}$

$\Delta BCD$ cân (gt) $\Rightarrow \widehat {BCD} = \widehat {CBD} = \dfrac{{{{180}^ \circ } - \widehat {{D_2}}} }{ 2}$

$\Rightarrow 2\widehat {BCD} = {180^ \circ } - \widehat {{D_2}}$

$\Rightarrow 2\widehat {ADC} = {180^ \circ } - \widehat {{D_2}}\left( {\widehat {ADC} = \widehat {BCD}} \right)$

$\Rightarrow 2.2\widehat {{D_2}} = {180^ \circ } - \widehat {{D_2}}\left( {\widehat {ADC} = 2\widehat {{D_2}}} \right)$

$\Rightarrow 5\widehat {{D_2}} = {180^ \circ } \Rightarrow \widehat {{D_2}} = {36^ \circ }$

$\Rightarrow \widehat {ADC} = 2\widehat {{D_2}} = {72^ \circ }$ và $\widehat {BCD} = {72^ \circ }$

$\Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {ABC} = {180^ \circ } - {72^ \circ } = {108^ \circ }$

HocTot.Nam.Name.Vn