Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8 Đề bài Bài 1. Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AD. Gọi I là giao điểm của AM và BN. Chứng minh rằng: \({S_{DMIN}} = {S_{AIB}}.\) Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm tùy ý trên AB. Chứng minh rằng: \({S_{ABCD}} = 2{S_{EDC}}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. Lời giải chi tiết Bài 1. Ta có: \(AB=AD,AN=MD\) (do ABCD là hình vuông) và \(\widehat A =\widehat D=90^0\) (do ABCD là hình vuông) Suy ra \(\Delta BAN = \Delta ADM\left( {c.g.c} \right)\) \( \Rightarrow {S_{BAN}} = {S_{ADM}}\) \( \Rightarrow {S_{BAN}} - {S_{AIN}} = {S_{ADM}} - {S_{AIN}}\) Hay \({S_{AIB}} = {S_{DMIN}}.\) Bài 2. Kẻ \(EF \bot CD\) ta có BCFE và EFDA là các hình chữ nhật Suy ra \(\Delta BCE = \Delta FEC\left( {c.g.c} \right)\) , tương tự \(\Delta AED = \Delta FDE.\) Do đó (theo hình vẽ): \({S_1} = {S_2}\) và \({S_3} = {S_4}\) \( \Rightarrow {S_1} + {S_3} = {S_1} + {S_4} = {1 \over 2}{S_{ABCD}}\) Hay \({S_{ECD}} = {1 \over 2}{S_{ABCD}} \Rightarrow {S_{ABCD}} = 2{S_{ECD}}.\) HocTot.Nam.Name.Vn
|