Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho $AD = AB.$ Trên cạnh AC lấy điểm G sao cho $AG = \dfrac{1}{ 3}AC.$ Gọi E là giao điểm của BG và DC.

Chứng minh rằng E là trung điểm của CD

Lời giải chi tiết

Ta có $A{\rm{D}} = AB$ (gt) nên CA là đường trung tuyến của $\Delta BC{\rm{D}}$, lại có $AG =\dfrac {1 }{ 3}AC$ (gt) nên G là trọng tâm của $\Delta BC{\rm{D}}.$

Vì BG cắt CD tại E nên BE là trung tuyến của $\Delta BC{\rm{D}}$.

Do đó E là trung điểm của CD.

HocTot.Nam.Name.Vn