Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm sao cho $M{\rm{D}} = MB$. Chứng minh:

a) $\Delta MAB = \Delta MC{\rm{D}}$;

b) $BM < \dfrac{{AB + BC}}{2}$. 

Lời giải chi tiết

a)  Xét $\Delta MAB$ và $\Delta MC{\rm{D}}$ có:

+) $MA = MC$ (gt);

+) $\widehat {AMB} = \widehat {CM{\rm{D}}}$ (đối đỉnh);

+) $MB = M{\rm{D}}$ (gt).

Do đó $\Delta MAB = \Delta MC{\rm{D}}$ (c.g.c).

b) Xét $\Delta BC{\rm{D}}$ theo bất đẳng thức tam giác ta có

$B{\rm{D}} < C{\rm{D}} + BC,$ mà $B{\rm{D}} = 2BM$ và $C{\rm{D}} = AB$ (cmt)

$\Rightarrow 2BM < AB + BC$

$\Rightarrow BM < \dfrac{{AB + BC} }{ 2}.$

HocTot.Nam.Name.Vn