Bài 1. Dãy số -
Bài 3 trang 60 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát: \({u_n} = 7n - 3\). a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\). b) Tìm \({u_{2012}}\). c) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\). d) Số 1 208 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)?
Xem chi tiết -
Bài 3 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 4\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\left( {n \ge 1} \right)\end{array} \right.\). Tìm số hạng thứ năm của dãy số đó.
Xem chi tiết -
Bài 3 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chu vi của một đa giác là 213cm, số đo các cạnh của nó lập thành cấp số cộng với công sai \(d = 7cm\) và cạnh lớn nhất bằng 53cm. Tính số cạnh của đa giác đó.
Xem chi tiết -
Bài 4 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và \(q = 2\). Số 1 024 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó?
Xem chi tiết -
Bài 4 trang 60 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 5\) và \(d = 3\). a) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\). b) Tìm \({u_{99}}\). c) Số 1 502 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)? d) Cho biết \({S_n} = 34275\). Tìm n.
Xem chi tiết -
Bài 4 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Xét tính bị chặn của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\).
Xem chi tiết -
Bài 4 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: \({a^2} - {c^2} = 2ab - 2bc\).
Xem chi tiết -
Bài 5 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} - {u_2} = 78\\{u_6} - {u_3} = 234\end{array} \right.\).
Xem chi tiết -
Bài 5 trang 60 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_{18}} - {u_3} = 75\). Tìm công sai d.
Xem chi tiết -
Bài 5 trang 58 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau: a) \({u_n} = \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}}\); b) \({u_n} = \frac{{{n^2} + 3n + 1}}{{n + 1}}\); c) \({u_n} = \frac{1}{{\sqrt {1 + n + {n^2}} }}\).
Xem chi tiết