Trang chủ

Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học

Câu hỏi 5 trang 89 SGK Đại số và Giải tích 11

Cho các dãy số...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho các dãy số $({u_n})$ và $({v_n})$ với ${u_n}= 1 +$ ${1 \over n}$ ; ${v_n}= 5n – 1.$

LG a

Tính ${u_{n+1}}$ , ${v_{n+1}}$

Phương pháp giải:

Thay giá trị $n+1$ vào hai dãy tìm ${u_{n+1}}$ , ${v_{n+1}}$

Lời giải chi tiết:

${u_{n}} = 1 +$ ${1 \over {n+1}}$ ; ${v_{n+1}}= 5(n + 1) - 1 = 5n + 4$

Quảng cáo

LG b

Chứng minh ${u_{n+1}} <u_{n}$ và ${v_{n+1}} > v_{n}$ , với mọi $n \in N*$ .

Phương pháp giải:

Xét hiệu ${u_{n + 1}} - {u_n},{v_{n + 1}} - {v_n}$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

${u_{n + 1}} - {u_n} = (1 + {1 \over {n + 1}}) - (1 + {1 \over n})$ $= {1 \over {n + 1}} - {1 \over n} = \frac{{n - \left( {n + 1} \right)}}{{n\left( {n + 1} \right)}}= {{ - 1} \over {n(n + 1)}}<0$

⇒ ${u_{n + 1}} - {u_n} < 0$ ⇒ ${u_{n+1}} <u_{n}$ , $\forall n \in N*$ .

${v_{n + 1}} - {v_n}$ $= (5n + 4) - (5n - 1) = 5 > 0$

⇒ ${v_{n + 1}} - {v_n}> 0$ ⇒ ${v_{n+1}} > v_{n}$ , $\forall n \in N*$ .

HocTot.Nam.Name.Vn

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.3 trên 9 phiếu

Câu hỏi 6 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11
Chứng minh các bất đẳng thức ...
Bài 1 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11
Viết năm số hạng đầu của các dãy số có số hạng tổng quát
Bài 2 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11
Cho dãy số Un , biết:
Bài 3 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11
Viết 5 số hạng đầu của dãy số, dự đoán công thức tổng quát.
Bài 4 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11
Xét tính tăng, giảm của các dãy số biết:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Câu hỏi 5 trang 89 SGK Đại số và Giải tích 11

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi