Trả lời câu hỏi 4 trang 18 SGK Hình học 12

Đề bài

Chứng minh rằng $AB’CD’$ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo $a$.

Lời giải chi tiết

$ABCD.A’B’C’D’$ là hình lập phương cạnh $a$ nên các mặt là các hình vuông cạnh $a$.

Tứ diện $AB’CD’$ có các cạnh là các đường chéo của các mặt bên hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ nên tứ diện $AB’CD’$ có các cạnh bằng nhau

$⇒ AB’CD’$ là tứ diện đều

Cạnh của tứ diện đều $AB’CD’$ bằng độ dài đường chéo của hình vuông cạnh $a$ và bằng $a\sqrt 2$.

HocTot.Nam.Name.Vn