Câu hỏi 2 trang 94 SGK Hình học 11

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’...

Đề bài

Cho hình lập phương ABCD.ABCD

a) Hãy phân tích các vecto AC;BD  theo ba vecto AB;AD;AA

b) Tính cos (AC;BD) và từ đó suy ra AC;BD  vuông góc với nhau

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

a)AC=AC+AA=AB+AD+AABD=ADABb)cos(AC,BD)=AC.BD|AC|.|BD|AC.BD=(AB+AD+AA).(ADAB)=(AB+AD+AA).AD(AB+AD+AA).AB=AB.AD+AD.AD+AA.ADAB.ABAD.ABAA.AB(1)

Hình lập phương ABCD.ABCD nên AB,AD,AA đôi một vuông góc với nhau

(1)=0+AD2+0AB200=0(AB=AD)cos(AC,BD)=AC.BD|AC|.|BD|=0(AC,BD)=900

Vậy hai vecto trên vuông góc với nhau.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close