Câu hỏi 2 trang 94 SGK Hình học 11Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’... Đề bài Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ a) Hãy phân tích các vecto →AC′;→BD theo ba vecto →AB;→AD;→AA′ b) Tính cos (→AC′;→BD) và từ đó suy ra →AC′;→BD vuông góc với nhau Video hướng dẫn giải Lời giải chi tiết a)→AC′=→AC+→AA′=→AB+→AD+→AA′→BD=→AD−→ABb)cos(→AC′,→BD)=→AC′.→BD|→AC′|.|→BD|→AC′.→BD=(→AB+→AD+→AA′).(→AD−→AB)=(→AB+→AD+→AA′).→AD−(→AB+→AD+→AA′).→AB=→AB.→AD+→AD.→AD+→AA′.→AD−→AB.→AB−→AD.→AB−→AA′.→AB(1) Hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ nên AB,AD,AA′ đôi một vuông góc với nhau (1)=→0+→AD2+→0−→AB2−→0−→0=0(AB=AD)⇒cos(→AC′,→BD)=→AC′.→BD|→AC′|.|→BD|=0⇒(→AC′,→BD)=900 Vậy hai vecto trên vuông góc với nhau. HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|