Câu hỏi 2 trang 65 SGK Hình học 11

Cho tứ diện SABC. Hãy dựng mặt phẳng (α) qua trung điểm I của đoạn SA và song song với mặt phẳng (ABC)....

Đề bài

Cho tứ diện SABCSABC. Hãy dựng mặt phẳng (α)(α) qua trung điểm II của đoạn SASA và song song với mặt phẳng (ABC)(ABC).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: Xác định mp (α)(α):

Gọi các giao điểm của (α)(α) với các cạnh SB,SC.SB,SC. Chỉ ra đặc điểm và xác định vị trí của các giao điểm ấy.

Cách 2: Lấy K, L là trung điểm của SB, SC. Chứng minh: (α)(IKL)(α)(IKL)

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Gọi K,LK,L lần lượt là giao của mp (α)(α) với các cạnh SB,SC.SB,SC.

Ta có: (α)//(ABC)(α)//(ABC)

{IK//(ABC)ABIL//(ABC)AC{IK//ABIL//AC

I là trung điểm của SA.

{Klà trung điểm cạnh SBIlà trung điểm cạnh SC

Vậy mp (α) chính là mp (IKL).

Cách 2:

Mặt phẳng (α) là mặt phẳng đi qua 3 trung điểm I,K,L của SA,SB,SC

Thật vậy, gọi K,L lần lượt là trung điểm của SB,SC

Suy ra IK,KL lần lượt là đường trung bình trong tam giác SABSBC

IK//AB(ABC)IK//(ABC)

KL//BC(ABC)KL//(ABC)

IKKL cắt nhau và cùng song song với mp (ABC)

⇒ Mặt phẳng chứa IKKL song song với mp (ABC)

Hay (α)//(ABC).

 HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close