Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\) và trục hoành (phần tô đậm) trong hình dưới bằng
- A \(\int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \)
- B \(\int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \)
- C \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} \)
- D \(\int\limits_0^{ - 2} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \)
Phương pháp giải:
Phần diện tích trên Ox: \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
Dưới Ox: \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
Lời giải chi tiết:
Diện tích phần tô đậm:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \\ = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_0^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \\ = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \end{array}\)