Phương pháp giải:

+) Tìm điểm chung của (P) và (Q): Cho  z=0. Thay vào 2 phương trình tìm x và y.

+) Vecto chỉ phương của giao tuyến là: \(\left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} } \right]\)

Lời giải chi tiết:

Cho \(z = 0\). Thay vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z - 3 = 0\\x + y + z - 1 = 0\end{array} \right.\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y =  - 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow M\left( {2; - 1;0} \right) \in \left( P \right) \cap \left( Q \right)\)

\(\left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} } \right] = \left( {2; - 3;1} \right)\)

Phương trình đường thẳng giao tuyến của (P) và (Q) đi qua M và nhận \(\left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} } \right] = \left( {2; - 3;1} \right)\) làm vecto chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  - 1 - 3t\\z = t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)