Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{{2{x^4} + 1}}{{ - {x^2} + 5x - 6}}} \)
- A \(D = [2;3]\).
- B \(D = (2;3)\)
- C \(D = ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\).
- D \(D = ( - \infty ;2) \cup (3; + \infty )\).
Phương pháp giải:
\(\sqrt {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} \ge 0\)
Lời giải chi tiết:
\(y = \sqrt {\dfrac{{2{x^4} + 1}}{{ - {x^2} + 5x - 6}}} \) xác định khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2{x^4} + 1}}{{ - {x^2} + 5x - 6}} \ge 0\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 5x - 6 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < 2\end{array} \right. \Rightarrow D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\end{array}\)