Phương pháp giải:

Áp dụng $0 < \alpha  < \beta  < {90^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  < \sin \beta \\cos\alpha  > cos\beta \end{array} \right..$

Ta có: $\alpha  + \beta  = {90^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  = \cos \beta \\\cos \alpha  = \sin \beta \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

$\cos {\rm{ }}{44^o},{\rm{ sin }}{50^o},{\rm{ sin }}{70^o},{\rm{ cos }}{55^o}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\cos {\rm{ }}{44^0} = \cos {\rm{ }}\left( {{{90}^0} - {{46}^0}} \right) = {\rm{sin 4}}{{\rm{6}}^0}\\\cos {\rm{ 5}}{{\rm{5}}^0} = \cos {\rm{ }}\left( {{{90}^0} - {{35}^0}} \right) = {\rm{sin 3}}{{\rm{5}}^0}\end{array} \right.$

Vì ${35^0} < {46^0} < {50^0} < {70^0}$$\Rightarrow {\rm{sin 3}}{5^o} < \sin {\rm{ }}{46^o} < {\rm{sin }}{50^o} < {\rm{sin }}{70^o}$

$\Rightarrow {\rm{cos }}{55^o} < \cos {\rm{ }}{44^o} < {\rm{sin }}{50^o} < {\rm{sin }}{70^o}.$

Chọn C.

Phương pháp giải:

Áp dụng $0 < \alpha  < \beta  < {90^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  < \sin \beta \\cos\alpha  > cos\beta \end{array} \right..$

Ta có: $\alpha  + \beta  = {90^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  = \cos \beta \\\cos \alpha  = \sin \beta \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

${\rm{sin }}{49^o},{\rm{ cos }}{15^o},{\rm{ sin }}{65^o},{\rm{ cos }}{50^o},{\rm{ }}\cos {\rm{ }}{42^o}$       

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}sin{\rm{ }}{49^0} = \cos {\rm{ }}\left( {{{90}^0} - {{41}^0}} \right) = {\rm{sin 4}}{{\rm{1}}^0}\\sin{\rm{ 6}}{{\rm{5}}^0} = \cos {\rm{ }}\left( {{{90}^0} - {{25}^0}} \right) = {\rm{sin 2}}{{\rm{5}}^0}\end{array} \right.$

Vì ${15^0} < {25^0} < {41^0} < {42^0} < {50^0}$$\Rightarrow \cos {\rm{ }}{50^o} < \cos {\rm{ }}{42^o}{\rm{ < }}\cos {\rm{ 4}}{{\rm{1}}^o}{\rm{ < }}\cos {\rm{ 2}}{{\rm{5}}^o} < \cos {15^0}$

$\Rightarrow {\rm{cos }}{50^0} < \cos {\rm{ }}{42^0} < {\rm{sin }}{49^0} < {\rm{sin }}{65^0}{\rm{ <  cos }}{15^0}$

Chọn B.