Câu hỏi:

Định \(m\)  sao cho hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):(2m - 1)x + my - 10 = 0\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):3x + 2y + 6 = 0\) vuông góc với nhau.

  • A \(m = 0\)          
  • B \(m \in \emptyset \)      
  • C \(m = 2\)
  • D \(m = \frac{3}{8}\)

Phương pháp giải:

+) Xác định VTPT của \(\left( {{\Delta _1}} \right)\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right)\)

+) \({\vec n_{{\Delta _1}}}.\,{\vec n_{{\Delta _2}}} = 0\)

Lời giải chi tiết:

+) \(\left( {{\Delta _1}} \right):\left( {2m - 1} \right)x + my - 10 = 0 \Rightarrow {\vec n_{{\Delta _1}}} = \left( {2m - 1;\,\,m} \right)\)

+) \(\left( {{\Delta _2}} \right):3x + 2y + 6 = 0 \Rightarrow {\vec n_{{\Delta _2}}} = \left( {3;\,\,2} \right)\)

Để \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\) thì \({\vec n_{{\Delta _1}}}.\,{\vec n_{{\Delta _2}}} = 0 \Rightarrow 3.\left( {2m - 1} \right) + 2.m = 0\)

\( \Leftrightarrow 6m - 3 + 2m = 0 \Leftrightarrow 8m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{3}{8}\)

Vậy \(m = \frac{3}{8} \cdot \)

Chọn  D.



Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay