Phương pháp giải:

+) Xác định tọa độ \(A \in Ox;\,\,B \in Oy\).

+) Lập phương trình đoạn chắn đi qua hai điểm \(A\) và \(B\)\( \Rightarrow \) PTTQ của đường thẳng \(AB\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(A \in Ox \Rightarrow A\left( {{x_A};0} \right);\,\,B \in Oy \Rightarrow B\left( {0;{y_B}} \right).\)

Ta có \(M\) là trung điểm \(AB\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} = 2{x_M}\\{y_A} + {y_B} = 2{y_M}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 10\\{y_B} =  - 6\end{array} \right.\)

Suy ra \(\left( {AB} \right):\frac{x}{{10}} + \frac{y}{{ - 6}} = 1 \Leftrightarrow  - 6x + 10y =  - 60 \Leftrightarrow 3x - 5y - 30 = 0\).

Chọn  A.