Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi α là góc giữa hai đường thẳng x+2y−√2=0 vàx−y=0. Tính cosα.
Phương pháp giải:
Cho hai đường thẳng Δ1,Δ2 có hai VTPT lần lượt là →n1=(a1;b1) và →n2=(a2;b2).
Khi đó góc giữa hai đường thẳng Δ1 và Δ2 được tính bởi công thức:
cos(Δ1;Δ2)=|→n1.→n2||→n1|.|→n2|=|a1a2+b1b2|√a21+b21.√a22+b22.
Lời giải chi tiết:
Ta có: d1:x+2y−√2=0 có VTPT là: →n1=(1;2).
d2:x−y=0 có VTPT là: →n2=(1;−1).
⇒cosα=|→n1.→n2||→n1|.|→n2|=|1.1+2.(−1)|√12+22.√12+12=√1010.
Chọn B.