Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(A\left( {3; - 1} \right),\,B\left( {1;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(E\) biết điểm \(E\) thuộc trục tung và ba điểm \(A,B,E\) thẳng hàng.
- A \(E\left( {0; - 2} \right).\)
- B \(E\left( { - 2;2} \right).\)
- C \(E\left( {2; - 2} \right).\)
- D \(E\left( {0;2} \right).\)
Phương pháp giải:
Gọi \(E\left( {0;y} \right) \in Oy\).
\(A,B,E\) thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} \) cùng phương \(\overrightarrow {AE} .\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(E \in Oy \Rightarrow E\left( {0;y} \right)\)
\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;2} \right)\) ; \(\overrightarrow {AE} = \left( { - 3;y + 1} \right)\)
Ba điểm \(A,B,E\) thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} \) cùng phương \(\overrightarrow {AE} .\)
\( \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{2}\) \( \Leftrightarrow - 2\left( {y + 1} \right) + 6 = 0 \Leftrightarrow y = 2\)
Vậy \(E\left( {0;2} \right).\)
Chọn D.