Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Rút gọn biểu thức \(\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) - \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\) ta được:
- A \(\sqrt 2 \sin x\)
- B \( - \sqrt 2 \sin x\)
- C \(\sqrt 2 \cos x\)
- D \( - \sqrt 2 \cos x\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\cos a - \cos b = - 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) - \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = - 2\sin \dfrac{{x + \dfrac{\pi }{4} + x - \dfrac{\pi }{4}}}{2}\sin \dfrac{{x + \dfrac{\pi }{4} - x + \dfrac{\pi }{4}}}{2}\\ = - 2\sin x\sin \dfrac{\pi }{4} = - 2\sin x.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = - \sqrt 2 \sin x\end{array}\)
Chọn B.