Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\cos a - \cos b =  - 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}\sin \dfrac{{a - b}}{2}\) và \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\cos {{80}^0} - \cos {{20}^0}}}{{\sin {{40}^0}\cos {{10}^0} + \sin {{10}^0}\cos {{40}^0}}} = \dfrac{{ - 2\sin {{50}^0}\sin {{30}^0}}}{{\sin \left( {{{40}^0} + {{10}^0}} \right)}}\\ = \dfrac{{ - 2\sin {{50}^0}\sin {{30}^0}}}{{\sin {{50}^0}}} =  - 2\sin {30^0} =  - 2.\dfrac{1}{2} =  - 1\end{array}\)

Chọn B.