Giải bài 3 trang 25 SGK Hình học 12Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’. Đề bài Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB′D′. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của khối hộp. Tính thể tích của khối hộp. +) Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB′D′ và bốn khối chóp A.A′B′D′,C.C′B′D′,B′.BAC và D′.DAC. Tính thể tích của bốn khối chóp A.A′B′D′,C.C′B′D′,B′.BAC và D′.DAC. +) Suy ra VACB′D′=V−(VA.A′B′D′+VC.C′B′D′+VB′BAC+VD′.DAC) +) Tính tỉ số thể tích. Lời giải chi tiết Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của khối hộp thì thể tích của khối hộp: ⇒V=S.h Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB′D′ và bốn khối chóp A.A′B′D′,C.C′B′D′,B′.BAC và D′.DAC. Xét khối chóp A.A′B′D′ có diện tích đáy SA′B′D′=S2 và chiều cao bằng h. Do đó VA.A′B′D′=13.S2.h=S.h6. Tương tự như vậy ta chứng minh được: VA.A′B′D′=VC.C′B′D′=VB′BAC=VD′.DAC=S.h6 Vậy VACB′D′=V−(VA.A′B′D′+VC.C′B′D′+VB′BAC+VD′.DAC) =S.h−4.S.h6=S.h3. ⇒VVACB′D′=S.h13S.h=3 HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|