Câu 3 trang 209 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Cho hàm số

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hàm số $f\left( x \right) = \ln \left( {1 + {e^{ - x}}} \right)$

LG a

Chứng minh rằng $f\left( x \right) = - x + f\left( { - x} \right)$ với mọi $x \in R$

Lời giải chi tiết:

Với mọi $x \in R$ ,

$f(x) = \ln \left[ {{e^{ - x}}\left( {1 + {e^x}} \right)} \right]$

$= - x + \ln \left( {1 + {e^x}} \right) = - x + f( - x)$

LG b

Từ đó suy ra rằng đường thẳng $y = - x$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ (khi $x \to + \infty$ ).

Lời giải chi tiết:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f(x) + x} \right]$

$= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f( - x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \ln (1 + {e^x}) = 0$

HocTot.Nam.Name.Vn

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý