Câu 8 trang 210 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

LG a

$y = {1 \over {{5^x} - 25}}$

Lời giải chi tiết:

$x \ne 2$

LG b

$y = \log \left( {\sin x + \cos x} \right)$

Lời giải chi tiết:

$- {\pi  \over 4} + k2\pi  < x < {{3\pi } \over 4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$

Hướng dẫn: ĐKXĐ: $\sin x + \cos x > 0$, hay $\sqrt 2 \sin \left( {x + {\pi  \over 4}} \right) > 0$

LG c

$y = \sqrt {{{\log }_{{1 \over 2}}}\left( {{{\log }_7}{{{x^2} - 3} \over {x + 1}}} \right)}$

Lời giải chi tiết:

${{1 - \sqrt {17} } \over 2} < x \le {{7 - \sqrt {89} } \over 2}$ hoặc ${{1 + \sqrt {17} } \over 2} < x \le {{7 + \sqrt {89} } \over 2}$

Hướng dẫn : Hàm số $y = \sqrt {{{\log }_{{1 \over 2}}}\left( {{{\log }_7}{{{x^2} - 3} \over {x + 1}}} \right)}$xác định khi

 ${\log _{{1 \over 2}}}\left( {{{\log }_7}{{{x^2} - 3} \over {x + 1}}} \right) \ge 0$               (1)

Ta có                                                  

(1) $\Leftrightarrow 0 < {\log _7}{{{x^2} - 3} \over {x + 1}} \le 1 \Leftrightarrow 1 < {{{x^2} - 3} \over {x + 1}} \le 7 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{{{x^2} - 7x - 10} \over {x + 1}} \le 0 \hfill \cr{{{x^2} - x - 4} \over {x + 1}} > 0 \hfill \cr}  \right.$   

$\left\{ \matrix{x \le {{7 - \sqrt {89} } \over 2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,hoac\,\,\, - 1 < x \le {{7 + \sqrt {89} } \over 2} \hfill \cr{{1 - \sqrt {17} } \over 2} < x <  - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,hoac\,\,\,\,\,\,\,x > {{1 + \sqrt {17} } \over 2} \hfill \cr}  \right.$      

$\Leftrightarrow {{1 - \sqrt {17} } \over 2} < x \le {{7 - \sqrt {89} } \over 2}$  hoặc   ${{1 + \sqrt {17} } \over 2} < x \le {{7 + \sqrt {89} } \over 2}$

HocTot.Nam.Name.Vn