Bài 19 trang 31 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có $B(9; 7); C(11; -1), M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Tọa độ của vecto $\overrightarrow {MN}$ là:

A. $(2; -8)$                          B.$(1; -4)$

C. $(10 ;6)$                           D. $(5; 3)$

Lời giải chi tiết

$M$ là trung điểm của $AB,$ và $N$ là trung điểm của $AC$

$\Rightarrow MN$ là đường trung bình của $\Delta ABC$

$\Rightarrow MN//BC,\;\;MN = \frac{1}{2}BC$.

Lại có $\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {BC}$ cùng hướng nên $\overrightarrow {MN}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC}$

$\overrightarrow {BC}  =(11-9;-1-7)= (2; - 8)$

$\Rightarrow \overrightarrow {MN}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \left( {\frac{2}{2};\frac{{ - 8}}{2}} \right) = \left( {1; - 4} \right)$

Vậy $\overrightarrow MN(1; -4)$.

Do đó chọn B

HocTot.Nam.Name.Vn