Bài 11 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11

Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.

Đề bài

Biết rằng ba số x,y,z lập thành một cấp số nhân và ba số x,2y,3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức SHTQ và tính chất của CSC và CSN.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Giả sử ba số x,y,z lập thành một cấp số nhân với công bội q ta có: y=x.qz=y.q=x.q2.

Ba số x,2y,3z lập thành một cấp số cộng nên:

x+3z=2.2y

x+3.(xq2)=4.(xq)

x+3xq24xq=0

x.(1+3q24q)=0

x=0 hoặc 3q24q+1=0

Nếu x=0 thì x=y=z=0, q không xác định (loại)

Nếu x0 thì 3q24q+1=0[q=1q=13

Cách khác:

Gọi công bội của CSN x;y;zq.

y=x.q;z=x.q2.

Lại có : x;2y;3z lập thành CSC

2yx=3z2y2.xqx=3.xq22.xqx(2q1)=x.(3q22q)x.(3q24q+1)=0

+ Nếu x=0y=z=0

q không xác định (loại).

+ Nếu x03q24q+1=0q=1 hoặc q=13

Vậy CSN có công bội q=1 hoặc q=13

 HocTot.Nam.Name.Vn

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close