Bài 11 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân. Đề bài Biết rằng ba số x,y,z lập thành một cấp số nhân và ba số x,2y,3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức SHTQ và tính chất của CSC và CSN. Lời giải chi tiết Giả sử ba số x,y,z lập thành một cấp số nhân với công bội q ta có: y=x.q và z=y.q=x.q2. Ba số x,2y,3z lập thành một cấp số cộng nên: x+3z=2.2y ⇔x+3.(xq2)=4.(xq) ⇔x+3xq2−4xq=0 ⇔x.(1+3q2–4q)=0 ⇔x=0 hoặc 3q2–4q+1=0 Nếu x=0 thì x=y=z=0, q không xác định (loại) Nếu x≠0 thì 3q2−4q+1=0⇔[q=1q=13 Cách khác: Gọi công bội của CSN x;y;z là q. ⇒y=x.q;z=x.q2. Lại có : x;2y;3z lập thành CSC ⇔2y−x=3z−2y⇔2.xq−x=3.xq2−2.xq⇔x(2q−1)=x.(3q2−2q)⇔x.(3q2−4q+1)=0 + Nếu x=0⇒y=z=0 ⇒q không xác định (loại). + Nếu x≠0⇒3q2−−4q+1=0⇔q=1 hoặc q=13 Vậy CSN có công bội q=1 hoặc q=13 HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|