Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ và $\widehat A = 66^\circ $ nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$. Trong các cung nhỏ $AB;BC;AC$, cung nào là cung lớn nhất?
-
A.
$AB$
-
B.
$AC$
-
C.
$BC$
-
D.
$AB,AC$
Phương pháp giải
Sử dụng mối liên hệ giữa cung và dây
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
+) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
+) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau và ngược lại
Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn
Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $\widehat A = 66^\circ \Rightarrow \widehat B = \widehat C = \dfrac{{180^\circ - \widehat A}}{2} = \dfrac{{180^\circ - 66^\circ }}{2} = 57^\circ $
Vì $\widehat A > \widehat B = \widehat C$ nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có $BC > AB = AC$
Theo mối liên hệ giữa cung và dây ta có $\overparen{BC}$ $ > $ $\overparen{AB}$ $ = $ $\overparen{AC}$.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho đường tròn $\left( O \right)$ có hai dây $AB,CD$ song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
Xem lời giải >>
Bài 2 :
Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn $\left( O \right)$ có dây $AB > CD$ khi đó
Xem lời giải >>
Bài 3 :
Cho đường tròn $\left( O \right)$ có hai dây $AB,CD$ song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
Xem lời giải >>
Bài 4 :
Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ và một cung $AC$ có số đo nhỏ hơn $90^\circ $. Vẽ dây $CD$ vuông góc với $AB$ và dây $DE$ song song với $AB$. Chọn kết luận sai?
Xem lời giải >>
Bài 5 :
Chọn khẳng định đúng.
Xem lời giải >>
Bài 6 :
Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ và hai dây $AB;CD$ sao cho $\widehat {AOB} = 120^\circ ;\widehat {COD} = 60^\circ $. So sánh các dây $CD;AB$.
Xem lời giải >>
Bài 7 :
Cho tam giác $ABC$ có $\widehat B = 60^\circ $, đường trung tuyến $AM$, đường cao $CH$. Vẽ đường tròn ngoại tiếp $BHM$. Kết luận nào đúng khi nói về các cung $HB;MB;MH$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $MHB$ ?
Xem lời giải >>
Bài 8 :
Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$, dây cung $AB = R\sqrt 3 $. Vẽ đường kính $CD \bot AB$ ($C$ thuộc cung lớn $AB$). Trên cung $AC$ nhỏ lấy điểm $M$, vẽ dây $AN{\rm{//}}CM$. Độ dài đoạn $MN$ là
Xem lời giải >>
Bài 9 :
Cho đường tròn $(O;R)$ có hai dây cung $AB$ và $CD$ vuông góc với nhau tại $I$ ( $C$ thuộc cung nhỏ $AB$ ). Kẻ đường kính $BE$ của $(O)$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Xem lời giải >>