Gọi đồ thị hàm số \(y = 4x + 2\) là đường thẳng \({d_1}\). Cho hai đường thẳng \({d_2}:y = x - 1\) và \({d_3}:y = \left( {6 - 2m} \right)x\). Tìm m để 3 đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy.
Đáp án:
Đáp án:
Tìm toạ độ giao điểm của \({d_1},{d_2}\) thẳng theo các bước:
Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm.
Bước 2: Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai hàm số ta tìm được tung độ giao điểm.
Để 3 đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy thì \({d_3}\) cũng đi qua giao điểm của \({d_1},{d_2}\).
Thay toạ độ giao điểm vào \({d_3}\) để tìm m.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \({d_1},{d_2}\), ta có:
\(\begin{array}{l}4x + 2 = x - 1\\4x - x = - 1 - 2\\3x = - 3\\x = - 1\end{array}\)
suy ra \(y = - 1 - 1 = - 2\).
Do đó toạ độ giao điểm của \({d_1},{d_2}\) là \(M\left( { - 1; - 2} \right)\).
Để 3 đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) thì \({d_3}\) phải đi qua điểm \(M\).
Suy ra
\(\begin{array}{l} - 2 = \left( {6 - 2m} \right).\left( { - 1} \right)\\ - 2 = - 6 + 2m\\2m = - 2 + 6\\2m = 4\\m = 2\end{array}\)
Đáp án: 2
Danh sách bình luận