Đề bài
Trong Hình 6.63, hai đường ram dốc \(AB\) và \(A'B'\) có cùng tỉ số chiều cao và chiều dài \(\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{A'H'}}.\) Em hãy giải thích vì sao \(\widehat A = \widehat {A'}.\)
Phương pháp giải
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta A'B'H'\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{A'H'}}\\ = > \frac{{BH}}{{B'H'}} = \frac{{AH}}{{A'H'}}\end{array}\)
Mà \(AB\) và \(A'B'\) có cùng tỉ số chiều cao
\(\widehat {AHB} = \widehat {A'H'B'} = 90^\circ \)
=>\(\Delta ABH\) ∽ \(\Delta A'B'H'\) (c-g-c)
=> \(\widehat A = \widehat {A'}\) (cặp góc tương ứng)
Danh sách bình luận