Giải bài 2 trang 80 SGK Hình học 12Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB Đề bài Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với \(A(2 ; 3 ; 7)\) và \(B(4 ; 1 ; 3)\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi mặt phẳng \((P)\) là mặt phẳng cần tìm. Khi đó mặt phẳng \((P)\) đi qua trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) và vuông góc với \(AB\) hay \((P)\) nhận vecto \(\overrightarrow{AB}\) làm VTPT. Sau đó ta áp dụng công thức dưới đây để lập phương trình: Phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua \(M(x_0;\, \, y_0;\,\, z_0)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;\;b;\;c} \right)\) có dạng: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\) Lời giải chi tiết Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} Khi đó mặt phẳng \((P)\) cần lập đi qua \(I\) và nhận \(\overrightarrow{AB}\) làm VTPT. Có \(\overrightarrow{AB}(2 ; -2; -4)\) và \(I(3 ; 2 ; 5)\) nên phương trình mặt phẳng \((P)\) là: \(2(x - 3) - 2(y - 2) - 4(z - 5) = 0\) \( \Leftrightarrow 2x - 2y - 4z + 18 = 0\) \( \Leftrightarrow x -y -2z + 9 = 0.\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
