Hình 3.73 cho ta hình ảnh của một chiếc thang nâng thủy lực với khung nâng được lắp đặt từ các thanh giàn bằng nhau, gắn với nhau ở hai đầu và trung điểm mỗi thanh.
a) Tứ giác \(CKDM\) và tứ giác \(ABCD\) là hình gì?
b) Vì sao các đường thẳng \(AB,CD,EF\) và \(GH\) luôn song song với nhau? Vì sao các điểm \(I,K,M,N,O\) luôn thẳng hàng?
c) Tính chiều cao \(OI\) của thang khi \(AB = 1,6m\) và \(AD = 2m\)
Dựa vào tính chất hình bình hành và tính chất hình chữ nhật để xác định.
c) Sử dụng định lí Pythagore để tính độ dài BD, từ đó tính OI.
a) Xét tứ giác \(CKDM\), ta có:
\(CM = MD = DK = KC\) (vì các thanh giàn bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm)
Suy ra tứ giác \(CKDM\) là hình thoi.
Xét tứ giác \(ABCD\), ta có:
\(AD = CB\)
Mà \(AD\) và \(CB\) là hai đường chéo
nên \(ABCD\) là hình chữ nhật.
b) Các đường thẳng \(AB,CD,EF\) và \(GH\) luôn song song với nhau vì các đường thẳng này luôn bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Các điểm \(I,K,M,N,O\) luôn thẳng hàng vì các điểm này đều là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành.
c) Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(AB \bot BD\) do đó tam giác ABD vuông tại B.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD, ta có:
\(BD^2 = AD^2 - AB^2 = 2^2 – 1,6^2 = 1,44\) nên \(BD = 1,2 (m)\)
Ta dễ dàng chứng minh được tứ giác CDFE, EFHG là hình chữ nhật và BD = DF = FH
Khi đó BD = DF = HF = 1,2m
Mà OI = HB = BD + DF + FH = 1,2 + 1,2 + 1,2 = 3,6 (m)
Vậy OI = 3,6m.
Danh sách bình luận