Đề bài

Cho hai phân thức $\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}$ và $\frac{{6{x^2}}}{{8y}}$ .

a) Tìm phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{{6{x^2}}}{{8y}}$ .

b) Nhân phân thức $\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}$ với phân thức tìm được ở câu a.

Phương pháp giải

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của nó bằng 1.

Sau đó nhân phân thức $\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}$ với phân thức tìm được ở câu a.

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

a) Phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{{6{x^2}}}{{8y}}$ là: $\frac{{8y}}{{6{x^2}}}$

b) $\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}.\frac{{8y}}{{6{x^2}}} = \frac{{3{x^3}.8y}}{{4{y^2}.6{x^2}}} = \frac{{2x}}{{2y}} = \frac{x}{y}$ .

Xem thêm : SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Các bài tập cùng chuyên đề

Tính tích của hai phân thức $\frac{{{x^2}}}{{x - 1}}$ và $\frac{{x - 1}}{{{x^2}}}$ .

Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau: $\frac{{{x^2} - x + 1}}{{4x - 5}};\frac{1}{{x - y}};\frac{{ - 3a}}{{{b^2}}};7m - 3$

Cho hai phân thức $\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}$ và $\frac{{6{x^2}}}{{8y}}$ .

a) Tìm phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{{6{x^2}}}{{8y}}$ .

b) Nhân phân thức $\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}$ với phân thức tìm được ở câu a.

Phân thức nghịch đảo của phân thức $- \frac{{3{y^2}}}{{2x}}$ là:

Phân thức $\frac{{x + 1}}{{2x - y}}$ là phân thức nghịch đảo của:

Cho hai phân thức 3x34y2\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}} và 6x28y\frac{{6{x^2}}}{{8y}}. a) Tìm phân thức nghịch đảo của phân thức 6x28y\frac{{6{x^2}}}{{8y}}. b) Nhân phân thức 3x34y2\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}} với phân thức tìm được ở câu a.