Đề bài

Giá trị của biểu thức \(P = {\rm{\;}} - 2{x^2}y\left( {xy + {y^2}} \right)\) tại \(x = {\rm{\;}} - 1;{\mkern 1mu} y = 2\) là

A.
8.
B.
-8.
C.
6.
D.
-6.

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Thay \(x = {\rm{\;}} - 1;{\mkern 1mu} y = 2\) vào biểu thức trên rồi thực hiện phép tính.

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

Ta có:

\(P = {\rm{\;}} - 2{x^2}y\left( {xy + {y^2}} \right)\)

\(P = {\rm{\;}} - 2{x^3}{y^2} - 2{x^2}{y^3}\)

Thay \(x = {\rm{\;}} - 1;y = 2\) vào biểu thức ta được

\(\begin{array}{*{20}{l}}{P = {\rm{\;}} - 2{{\left( { - 1} \right)}^3}{{.2}^2} - 2.{{\left( { - 1} \right)}^2}{{.2}^3}}\\{P = 8 - 16 = {\rm{\;}} - 8}\end{array}\)

Vậy \(P = {\rm{\;}} - 8\) .

Đáp án : B