Bài tập 10 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2Giải bài tập Cho tam giác có AB = 6 cm, BC = 9 cm, DE = 8 cm, EF = 12 cm, Đề bài Cho tam giác ΔABC và ΔDEF có AB = 6 cm, BC = 9 cm, DE = 8 cm, EF = 12 cm, ˆB=ˆE . a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF. b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC và DN của tam giác DEF. Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác DEN. Tính tỉ số AMDN Lời giải chi tiết a) Ta có: ABDE=68=34;BCEF=912=34 Xét ∆ABC và ∆DEF có: ABDE=BCEF(=34) và ˆB=ˆE(gt) ⇒ΔABC∼ΔDEF(c.g.c) b) Ta có BM=BC2 (M là trung điểm của BC) và EN=EF2 (N là trung điểm của EF) ⇒BMEN=BCEF mà ABDE=BCEF (câu a) nên BMEN=ABDE Xét ∆ABM và ∆DEN có: BMEN=ABDE và ˆB=ˆE(gt) ⇒ΔABM∼ΔDEN(c.g.c) ⇒AMDN=ABDE mà ABDE=34 (câu a) nên AMDN=34 HocTot.Nam.Name.Vn
|