Bài 9.13 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2}{e^x}.) Tính (f''left( 0 right).)

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2}{e^x}.$ Tính $f''\left( 0 \right).$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giả sử hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm tại mỗi điểm $x \in \left( {a;b} \right).$ Nếu hàm số $y' = f'\left( x \right)$ lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của $y'$ là đạo hàm cấp hai của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại x, kí hiệu là $y''$ hoặc $f''\left( x \right).$

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Ta có $f'\left( x \right) = 2x{e^x} + {x^2}{e^x} \Rightarrow f''\left( x \right) = 2\left( {{e^x} + x{e^x}} \right) + 2x{e^x} + {x^2}{e^x} = 2{e^x} + 4x{e^x} + {x^2}{e^x}$

Vậy $f''\left( 0 \right) = 2.$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài 9.14 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (Pleft( x right) = a{x^2} + bx + 3)
Bài 9.16 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (fleft( x right) = 2{sin ^2}left( {x + frac{pi }{4}} right).)
Bài 9.17 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi (sleft( t right) = 10 + 0,5sin left( {2pi t + frac{pi }{5}} right),)
Giải mục 2 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Xét một chuyển động có phương trình (s = 4cos 2pi t.)

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.