Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hàm số $P\left( x \right) = a{x^2} + bx + 3$ (a, b là hằng số). Tìm a, b biết $P'\left( 1 \right) = 0$ và $P''\left( 1 \right) =  - 2.$

Lời giải chi tiết

Ta có $P'\left( x \right) = 2ax + b \Rightarrow P''\left( x \right) = 2a$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}P'\left( 1 \right) = 2a + b = 0\\P''\left( 1 \right) = 2a =  - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b = 2\end{array} \right.$