Bài 9 trang 71 SGK Toán 8 tập 1

Tứ giác ABCD có AB= BC và AC tia phân giác cưa góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Đề bài

Tứ giác ABCDAB=BCAC tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có AB=BC (giả thiết)

Suy ra  ABC cân tại B (định nghĩa tam giác cân)

Nên ^A1=^C1 (1) (tính chất tam giác cân) 

Lại có, AC là tia phân giác của ˆA (giả thiết) nên suy ra ^A1=^A2 (2) (tính chất tia phân giác )

Từ (1) và (2) suy ra ^C1=^A2 mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BC//AD (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Vậy tứ giác ABCD là hình thang.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close