Bài 8.6 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\)và mặt phẳng \((\alpha )\), trong đó \(a \bot (\alpha )\).Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao?

a, Nếu \(b\parallel a\)thì \(b \bot (\alpha )\)

b, Nếu \(b \bot (\alpha )\) thì \(b\parallel a\)

c, Nếu \(b\parallel (\alpha )\) thì \(b \bot a\)

Lời giải chi tiết

a, Đúng. Vì hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông  góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

b, Đúng. Vì hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

c, Đúng. Vì đường thẳng \(b\parallel (\alpha )\) mà \(a \bot (\alpha )\) thì \(b \bot a\).