Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Trong một tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:

a) $\dfrac{3xy}{9y}= \dfrac{x}{3}$;

b) $\dfrac{3xy + 3}{9y + 3}= \dfrac{x}{3}$;

c) $\dfrac{3xy + 3}{9y + 9}= \dfrac{x + 1}{3 + 3} = \dfrac{x + 1}{6}$

d) $\dfrac{3xy + 3x}{9y + 9}= \dfrac{x }{3}$

Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích.

Lời giải chi tiết

a) $\dfrac{3xy}{9y}= \dfrac{x.3y}{3.3y}= \dfrac{x}{3}$, đúng vì đã chia cả tử cả mẫu của vế trái cho $3y$.

b) Ta có: $\dfrac{{3xy + 3}}{{9y + 3}} = \dfrac{{3(xy + 1)}}{{3(3y + 1)}}$

Xét theo đề bài $\dfrac{3xy + 3}{9y + 3}= \dfrac{x}{3}$

Mẫu của vế phải là $3$ chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho $3y + 1$ vì $9y + 3 = 3(3y + 1)$

Nhưng tử của vế trái không có nhân tử $3y + 1$. Nên phép rút gọn này sai.

c) Sai, vì:

$\dfrac{{3xy + 3}}{{9y + 9}} = \dfrac{{3\left( {xy + 1} \right)}}{{9\left( {y + 1} \right)}} \ne \dfrac{{x + 1}}{{3 + 3}} = \dfrac{{x + 1}}{6}$

d) $\dfrac{{3xy + 3x}}{{9y + 9}} = \dfrac{{3x(y + 1)}}{{9(y + 1)}} = \dfrac{x}{3}$

Đúng, vì đã chia cả tử và mẫu của phân thức cho $3(y + 1).$

HocTot.Nam.Name.Vn