Bài 7.16 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám pháCho đường cong ( C ) : \(y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\) Đề bài Cho đường cong ( C ) : \(y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\) a, Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M( 1, -1) b, Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại giao điểm ( C ) với trục hoành Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính \({y'}\) và sử dụng phương trình tiếp tuyến \(y = {f'}({x_0}).(x - {x_0}) + {y_0}\) Lời giải chi tiết Ta có \(y' = \left( {\frac{{x - 3}}{{x + 1}}} \right)' = \frac{{(x - 3)'.(x + 1) - (x - 3).(x + 1)'}}{{{{(x + 1)}^2}}} = \frac{{x + 1 - (x - 3)}}{{{{(x + 1)}^2}}} = \frac{4}{{{{(x + 1)}^2}}}\) a, \(y'(1) = \frac{4}{{{{(1 + 1)}^2}}} = 1\) Phương trình tiếp tuyến tại điểm M( 1, -1) là: y= 1.(x – 1) -1 = x – 2 b, Giao điểm của ( C ) với Ox là: \(\frac{{x - 3}}{{x + 1}} = 0 \Rightarrow x = 3\) \(y'(3) = \frac{4}{{{{(3 + 1)}^2}}} = \frac{1}{4}\) Phương trình tiếp tuyến tại điểm M ( 3,0 ) là : \(y = \frac{1}{4}(x - 3)\)
|