Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học

Giải bài 7 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11

Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm.

Đề bài

Dựa vào đồ thị hàm số $y = cos x$ , tìm các khoảng giá trị của $x$ để hàm số đó nhận giá trị âm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Tìm các khoảng chứa các điểm thuộc đồ thị hàm số $y=cosx$ và nằm phía dưới trục hoành trong khoảng $[0 ; 2π]$

B2: Dựa vào chu kì tuần hoàn của đồ thị hàm số $y=cosx$ suy ra tất cả các khoảng chứa các điểm thuộc đồ thị hàm số và nằm phía dưới trục hoành.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Xét trên đoạn $[0 ; 2π]$ , dựa vào đồ thị hàm số $y = cosx$ , để làm hàm số nhận giá trị âm thì: $x\in \left( {{\pi \over 2};{{3\pi} \over 2}} \right)$

Do hàm số $y=\cos x$ tuần hoàn với chu kì $2 \pi$ nên tất cả các khoảng mà đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành là $x \in \left( {{\pi \over 2} + k2\pi ;{{3\pi} \over 2} + k2\pi} \right), k \in Z$