Giải bài 5 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11

Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx

Đề bài

Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx, tìm các giá trị của x để cosx=12.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Vẽ đường thẳng d:y=12 ( song song và ở trên trục hoành, cách trục hoành một khoảng là 1/2)

B2: xác định các điểm cắt của d và đồ thị, dự đoán giá trị của x.

B3. Dựa vào tính tuần hoàn để KL nghiệm.

Lời giải chi tiết

Nghiệm của phương trình cosx=12  là các hoành độ giao điểm của đường thẳng y=12 và đồ thị y=cosx.

Trong đó đường thẳng y=12 là đường thẳng song song với trục hoành, đi qua điểm A(0,12), còn hàm số y=cosx có đồ thị như hình dưới

Cách 1:

Ta xác định các giao điểm, lấy hoành độ (tức là gióng xuống trục Ox)

Suy ra x=±π3+k2π(kZ).

Cách 2: Xét trong đoạn [π;π] và sử dụng tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của x

Dễ thấy: trong đoạn này chỉ có giao điểm ứng với x=±π3 thỏa mãn  cosx=12

Suy ra các giá trị của x là x=±π3+k2π(kZ).

HocTot.Nam.Name.Vn

close