Giải bài 5 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx Đề bài Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx, tìm các giá trị của x để cosx=12. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết B1: Vẽ đường thẳng d:y=12 ( song song và ở trên trục hoành, cách trục hoành một khoảng là 1/2) B2: xác định các điểm cắt của d và đồ thị, dự đoán giá trị của x. B3. Dựa vào tính tuần hoàn để KL nghiệm. Lời giải chi tiết Nghiệm của phương trình cosx=12 là các hoành độ giao điểm của đường thẳng y=12 và đồ thị y=cosx. Trong đó đường thẳng y=12 là đường thẳng song song với trục hoành, đi qua điểm A(0,12), còn hàm số y=cosx có đồ thị như hình dưới Cách 1: Ta xác định các giao điểm, lấy hoành độ (tức là gióng xuống trục Ox) Suy ra x=±π3+k2π(k∈Z). Cách 2: Xét trong đoạn [−π;π] và sử dụng tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của x Dễ thấy: trong đoạn này chỉ có giao điểm ứng với x=±π3 thỏa mãn cosx=12 Suy ra các giá trị của x là x=±π3+k2π(k∈Z). HocTot.Nam.Name.Vn
|