Bài 7 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có ˆC=600 . Kẻ AH vuông goác với BC tại H, trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho HD = HA. a) Chứng minh rằng ΔABD đều. b) Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại M. Chứng minh rằng đều. Lời giải chi tiết a)Ta có: ^ACH+^HAC=900(ΔAHC vuông tại H) ^HAC+^HAB=900(ΔABC vuông tại A) Suy ra: ^ACB=^HAB=600 Mặt khác AH⊥BC(gt)⇒^AHB=^DHB=^MHA=^MHD=900 Xét tam giác ABH và DBH có: AH = DH (giả thiết) HB là cạnh chung. ^AHB=^DHB(900) Do đó: ΔABH=ΔDBH(c.g.c) Suy ra: AB = BD => tam giác ABD cân tại B. Mà ^BAD=600. Do vậy tam giác ABD đều. b) Ta có: AB // MD (gt) ⇒^ADM=^BAD (hai góc so le trong) nên ^ADM=600. Xét tam giác MHA và MHD có: HA = HD (gt) ^MHA=^MHD(=900) MH là cạnh chung. Do đó: ΔMHA=ΔMHD(c.g.c)⇒MA=MD⇒ΔADM cân tại M. Mà ^ADM=600. Vậy tam giác ADM đều. HocTot.Nam.Name.Vn
|